Hex

1) A Hex eredete
2) A Hex szabályai
3) Alapfogalmak: a 2.-híd
4) Oldaltechnikák
5) Haladó stratégia: kényszerítőzés, létrák, stb.
6) Nyitás
7) Példajátszma
8) Egyéb

1) A Hex eredete, háttere:

A Hex kitalájója Piet Hein. Ez egy ún. "kapcsolati" játék (a mezők - és rajta a
bábuk - egymáshoz kapcsolódásán alapszik); hasonló játékok még a Twixt, a Bridge-It, és a Hex távoli rokon a Go-val.
Tökéletes példája az 'egy pillanat alatt megtanulható, de egy élet sem elég a mesterjátékhoz' típusú játékoknak.

2) Szabályok:

A Hex egy kétszemélyes stratégiai játék; egy NxN méretű, hatszögekbôl (hexagonokból) álló rombusz alakú pályán
játsszák. "Szövegesen" ábrázolva N=4 esetén így néz ki:

           Észak

          . . . .
           . . . .  Kelet
   Nyugat   . . . .
             . . . .

               Dél


A játékosok felváltva helyeznek el egy-egy bábut a pályán (mindenki a saját színét). A játék célja egy összefüggő 
lánc kialakítása a pálya Észak-i és Dél-i, ill. Nyugat-i és Kelet-i széle között. A félreértések elkerülése végett a 
2 játékost V)ízszintesnek és F)üggőlegesnek hívjuk. Először a Függőleges lép, azaz helyezi el első bábuját a pályán.
A mezőket betűkkel és számokkal jelöljük, így:

         A B C D
       1  . . . .
        2  . . . .
         3  . . . .
          4  . . . .

(A számozást néha alulról kezdik.)


3) Alapfogalmak: a 2.-híd

A Hex kulcsfogalma a kapcsolódás; nézzük a következő játékot, F lép:

         A B C D
       1  F . . .
        2  . . . V
         3  . V . .
          4  . . . F

V nyer, F lépésétől függetlenül! Összesen négy mező (hatszög, hexagon) van, amelyiken F veszélyeztetheti V-t, A4, A3,
C3 és C2, de V mindegyikre nyerő válaszlépést tud adni. Ha F az A4-re lép, V az A3-ra (és fordítva), ha F a C3-ra, V 
a C2-re (és fordítva). Így a B3 és D2 mezők össze vannak kapcsolva, még ha ténylegesen nem is "érintkeznek", hiszen a
kapcsolat könnyedén létrehozható. Ilyen lépesekkel egyszerre két sort tudunk összekapcsolni. Ezek az ún. "2.-hidak"
(kettős hidak).

Az ellenfél természetesen nem fogja hagyni, hogy 2.-hidakkal végigmasírozzunk a pályán! A kapcsolatokat ügyesen kell
létrehozni, mint az alábbi példában (V lép):

           A B C D E F G H I
         1  . . . . . . . . .
          2  . . . . . . . F .
           3  . . F . . . . F .
            4  . . . F . . . . .
             5  . . . . . . F . .
              6  . . F V V V F . .
               7  . . . . . . V . .
                8  . V . F . V . . .
                 9  . V . . . . . . .

Első látasra a játszma "lefutottnak" látszik, de F simán nyer. F a pálya Észak-i széléhez kapcsolódott a C6 és G6-os 
mezőkön keresztül (hogy miért arra bővebb magyarázat található az oldaltechnikákról szóló fejezetben). Ráadásul 
mindkét mező egy lépésre áll attól, hogy a D8-as mezőhöz is kapcsolódva legyenek. A D8 viszont Délre kapcsolódott. V 
nem tudja egy lépésben megakadályozni mindkét Észak-i kapcsolat létrehozását. Ha V és F jó játékosok, V feladja; 
természetesen ha jó játékosok lennének, a játszma nem így állna, de ez már más kérdés.


4) Oldaltechnikák

Ez a fejezet az oldalakhoz való kapcsolódásokról szól: hogyan kapcsolódhatunk a pálya széléhez 2, 3 vagy 4 sor 
távolságból, az ellenfél lépéseitől függetlenül. Ehhez egy kapcsolódási mintát mutatunk be: a kapcsolódási minta 
(vagy sablon) üres mezők halmaza, csoportja, amelyeken keresztül kapcsolat hozható létre, az ellenfél lépéseitől 
függetlenül, még akkor is ha az ellenfél lép először.

2 sor távolságból: ezt aligha igényel magyarázatot. Tegyük fel, hogy F egy sor távolságra van Déltől; ekkor a minta 
így néz ki:

          . F
           - -    <- pálya széle

Ha a F alatti mezők üresek, F kapcsolódott (a pálya széléhez). Ha V bármelyik vonallal jelölt mezőre lép, F a másikra
lép. Ha V máshová lép, F is megteheti, hiszen a kapcsolat biztos.

3 sor távolságból a minta így néz ki:

       A B C D
     1  . . . .
      2  . . F -
       3  . - - -
        4  - - - -

Ha a vonallal jelölt mezők (ill. a tükörképük) üresek, F kapcsolódott. Az alapötlet az, hogy vagy B3 vagy D3-on 
keresztül létrehozható a kapcsolat, V nem tudja megakadályozni mindkettőt. A kapcsolatot nem szükséges létrehozni 
mindaddig, amíg V nem lép a vonallal jelölt mezők egyikére sem.

4 sor távolságból már egy kicsit bonyolultabb:

     A B C D E F G
   1  . . . . . . .
    2  . . . . . . .
     3  . . . . . . .
      4  . . . . F - .
       5  . . - - - - -
        6  . - - - - - -
         7  - - - - - - -

Ha V erre a területre lép, de a {D5,E5,D6,C7,D7} mezők egyikére sem, F a D6-ra lép és a kapcsolat kész van.
Ha V a {D5,E5} egyikére lép, F a másikra lép és a 6. sortól érvényes kapcsolati mintája van (a pálya szélétől 3 sor 
távolságra).
Ha V a D6 vagy C7-re lép, F az F5-re lép és megint csak egy kapcsolati mintája van, szintén 3 sornyira a pálya 
szélétôl.
Mi történik ha V a D7-re lép? Egy olyan stratégiára van szükség, hogy F a pálya ezen (vonalakkal jelölt) részén 
maradhasson. F válasza (V D7-es lépésére): E5. Ez elsőre meghökkentőnek látszik, de F így kapcsolatot tud építeni a 
pálya szélével az F6 és C6 mezôkön keresztül. V nem tudja megakadályozni mindkettőt.

Még 4 másik minta létezik, de a fentiek a legvelősebbek és legszimmetrikusabbak.


5) Haladó stratégia: kényszerítőzés, létrák, stb.

Amint fennebb láttuk, a 2.-híd a Hex egyik alapfogalma; ha az egyik játékos a 2.-híd egyik mezőjébe lép, az ellenfél 
a másik mezőbe lépve létrehozhatja a kapcsolatot. Ennek ellenére néha mégis érdemes "belépni" a 2.-hídba, mert később
ez egy értékes bábu lehet. Például a következő állásnál (F lép és nyer):

                    A B C D E F G H I
                 1   . . . . . . . . .
                  2   . . . . . . . . .
                   3   . . . . . . . . .
                    4   . . . . F . . . .
                     5   . . . F . F . . .
                      6   . . . . . . . . .
                       7   . . . V . V . . .
                        8   . V . . . . . . .
                         9   . . . . . . . . .

Az oldaltechnikákról szóló fejezetből tudjuk, hogy V kapcsolódott Nyugatra D7 és B8-on keresztül, ill. Keletre az 
F7-es mezőn át. Adódik a kettő közötti mező (E7), mint ellenlépés. Hanem ez rossz lépés! Könnyen kivédhető D9-el. F 
helyes lépése (legalábbis az egyik, még legalább 2 másik lehetséges): C8. Erre V C7-el fog válaszolni, mire F az 
E7-re lép.
Ebben az esetben V D9-es védekezése nem működik, F a D8-ra lép a kapcsolat biztosítása céljából. A lényeg az hogy F 
egy bizonyos lépés megtételére kényszerítette V-t (ha F C8-as lépésére V E7-el válaszol, F C7-re lép és nyer), és a 
C8-as mező igen hasznosnak bizonyul később. Az ilyen fajta lépések az ún. kényszerítő lépések, megértésük igen 
fontos.
Kényszerítő lépésekre leginkább akkor kerül sor amikor egy játékos belép az ellenfél 2.-hídjába. Az ellenfél ilyenkor
beléphet a 2.-híd másik mezőjébe, a kapcsolat biztosítása céljából, de ennek az az ára, hogy nem ő választja ki, hogy
melyik úton keresztül teszi ezt meg. Ez a választás pedig később döntő lehet.

Általában 3 fajta válasz adható egy kényszerítő lépésre:
1) A kapcsolat biztosítása: be kell lépni a megtámadott 2.-híd másik, üres mezőjébe.
2) Lépjünk máshová, úgy hogy a 2.-híd "elértéktelenedjen"
3) Egy másik kényszerítő lépéssel válaszoljunk. Ez veszélyes lehet, nem árt jól elemezni az állást egy ilyen lépés
előtt.

A Hex egy másik fontos eleme az ún. "létra". Létra úgy épül, hogy mindkét játékos ugyanazon sor vagy oszlop mentén 
helyezi el a bábuit. Ezt általában az egyik játékos kényszeríti ki, általában a pálya valamelyik szélén. Íme egy 
példa, V lép:

                    A B C D E F G H I
                 1   . . . . . . . . .
                  2   . . . . . . . . .
                   3   . . . F . . . . .
                    4   . . . . . . . . .
                     5   . . . . . . . . .
                      6   . . F . . . F . F
                       7   . . . V . . V . .
                        8   . V . . V . . . F
                         9   . . . . . . . . .

Látható, hogy V kapcsolódott Nyugatra, szinte végig, csak a G7-en levő bábunak nincs érvényes 3. mintája (3 sornyira 
Kelettől), mert F az I6-ra lépett. V kikényszeríthetne egy létrázást (H6-I5-H5-I4-H4-I3-H3-I2-H2-I1), de nem lenne 
értelme. Sőt, el is veszítené a játszmát, ha az a (I7-H7) lépéssorozattal folytatódna. Tegyük fel, hogy az állás 
(kicsit módosítva) így áll (V-nek van még egy bábuja a H2-n):

                    A B C D E F G H I
                 1   . . . . . . . . .
                  2   . . . . . . . V .
                   3   . . . F . . . . .
                    4   . . . . . . . . .
                     5   . . . . . . . . .
                      6   . . F . . . F . F
                       7   . . . V . . V . .
                        8   . V . . V . . . F
                         9   . . . . . . . . .

V most nyugodtan megjátszhatja az előbbi lépéssorozatot - létrát, ám ezúttal H2-höz érve V nyer.

A fejezet lezárásaképpen íme egy pár általános stratégiai megjegyzés:

1) Mindig figyeljük (és használjuk ki) a kényszerítő lépéseket
2) Ha a pálya széléhez szeretnénk kapcsolódni, általában jobb először létrehozni a biztos kapcsolatot a pálya 
szélével, majd utána ehhez kapcsolódni
3) Jobb először védekezni, majd utána támadni - még ha előnyösebb helyzetben is vagyunk
4) Ne feledkezzünk meg a létrákban levő lehetőségekről és tanuljuk meg őket (a létra lépéseit) egy lépésnek látni
5) Hibamentes játékkal a kezdő játékos nyer. Más szavakkal: a kezdő játékos számára biztosan létezik nyerő stratégia,
 mindaddig, amíg nem hibázik. Sokszor ez a tudat (mármint hogy létezik a stratégia) segít annak megtalálásában.
6) Sajátítsuk el a nyitás és a szélekhez való kapcsolódás alapjait.


6) Nyitás

Kezdő játékosnak "könnyű dolga van": a középsô mezőre kell lépni. Az ellenfél a következő - kisbetűkkel jelölt - 
többé-kevésbé ésszerű lépések közül választhat:

                  A B C D E F G H I J K
               1   . . . . . . . . . . .
                2   . . . . . . h . . . .
                 3   . . . . . . f g . . .
                  4   . . . . . d c e . . .
                   5   . . . . . a b . . . .
                    6   . . . . . F . . . . .
                     7   . . . . . . . . . . .
                      8   . . . . . . . . . . .
                       9   . . . . . . . . . . .
                        10  . . . . . . . . . . .
                         11  . . . . . . . . . . .

a: F erre valószínűleg H4-el fog válaszolni. Ha V ezután a G5-re lép, az F a H5-re - és V máris el van zárva 
Kelettől.
b: Gyenge. F F5-re vagy E5-re lép, és máris egy sorral közelebb ért a célhoz.
c: Erre F az E5-re lép.
d: Ez jó lehet, ha F nem tud a G4-el kapcsolatot létrehozni. I3 elfogadható válasz F részéről, ráadásul mindkét lépés
 erős védekező lépés.
e: Olyan mint c, csak gyengébb.
f: A 'klasszikus' védekező lépés. Emlékezzünk majd, hogy ez a legjobb védekező lépés 4 sor távolságból; általában ez
 a legjobb védekezési hely ha a pálya nagy területen üres.
g: Gyenge, a pálya bal oldala túl nyitott marad.
h: Jó védekező lépésnek tűnik, viszont támadáshoz nem olyan jó mint f.

Tehát ha mindkét játékos a szokásos módon kezd, a nyitás: 1. F6 G3, vagy ennek valamelyik fordított változata. Ezután
már nehéz dönteni. D5 csábítónak tűnik, az F6-al való kapcsolat ígéretét hordozza magában, egyúttal pont a 
'klasszikus' védekező-helyzet G3-ra vonatkozóan. D4 szintén jónak tűnik - kapcsolatot hoz létre Nyugattal, de ennek
az ára a gyengébb védekezési lehetőség G3 ellen. H3 és I3 szintén kapcsolatot hoz létre, és (gyengébb) védekező 
helyzetben is vannak G3-mal szemben.

Nyitási változatok: néha ellensúlyozni szeretnénk a kezdő játékos előnyét; ennek néhány lehetséges módozata:

1) A kezdő játékos nem nyithat a főátlón - még így is előnyt élvez.
2) A gyakran tárgyalt 3-lépéses kiegyenlítés: az egyik játékos felépít egy helyzetet, két F és egy V 
felhasználásával, majd a másik játékos eldönti, melyiket választja (F vagy V-t). Ha a nyitóhelyzet elég gondosan volt
felépítve, egész jó megoldás.
3) Még egyszerűbb: bizonyított tény, hogy valamelyik hegyes sarokban (hegyes szögű sarokban, A1 vagy K11, 11x11-es 
pálya esetén) történő nyitás vesztes stratégiát jelent F számára. Ha tehát F valamelyik hegyes sarok közelében kezd,
majd az ellenfél választ (F vagy V-t), jól működő megoldást eredményez.
4) Ennél is egyszerűbb az ún csere-opció: F bárhol kezd, majd az ellenfél választ (F vagy V-t). Így a kezdő játékos 
elég "erős" lépéssel kell nyisson, arra az esetre ha megmarad neki az F, ugyanakkor elég gyengével is, hiszen ha az 
ellenfél cserél, saját magával tolt ki.]

Egy pár megfigyelés a Hex szerveren (http://www.gamerz.net/~pbmserv/hex.html) látott játszmák alapján:

A játszmák színvonala teljesen változó, azonban elég élesen elkülöníthetőek azok akik tudják mit csinálnak nyitáskor
és azok, akik nem.
Melyek a jó kezdő lépések? A B2, B3, C2 vagy C3 mezők, bár ezek mind nyerő pozíciók F számára. Ugyan közel vannak a 
hegyes sarokhoz, F még így is megnyer minden létra-csatát az Észak-i és Nyugat-i széleken. Érdemes *bármely* 
csere-opciót elfogadni a tompa sarok közelében, még K1-et is.

Ökölszabály a csere-opció elfogadására:

Ha nincs az éles sarok közelében, elfogadható.
Ha >= B2, elfogadható.
Egyébként gondolkozzunk el jól mielőtt elfogadnánk.

Az egyedüli bizonyított biztos vesztes kezdés F részére A1 (és természetesen ennek a tükörképe), de valószínűleg a 
szomszédos pálya-széli mezők egy része szintén az (A2, B1, *talán* A3, C1).


***************************************************************************
1. játszma

1 F6 Középsô mező, de veszélyes lehet ha a csere-opció megengedett
2 E8 Gyenge, E9 jobb lenne
3 G7 Ne felejtsük el, hogy a második lépés nem kell okvetlen kapcsolódjon az elsőhöz. G8 talán jobb 
lenn, majd arra kéne figyelni, hogy V-t elszigeteljük Keletről
4 G8 Rossz választás, bár elég gyakorinak tűnik. f8-e10-h8-t játszva F könnyen kapcsolódhat Délre,
5 B8 Hmmm - ha kétségeink lennének, inkább védekezzünk, így azonban túl passzív. B9 vagy D8 jobb 
alternatíva
6 B9 Megakadályozandó B8 Dél-i kapcsolatát
7 C9 Ezzel c8 vagy f8-at lehet támadni, valamelyik kapcsolatot eredményezhet Délre F-nek
8 D7 V egyiket sem támadja! Ez egy rossz támadó lépés, és alkalmatlan időpont a támadásra (V-nek)

Az állás F javára áll.

***************************************************************************
2. játszma

1 F6
2 G4
3 E5
4 E4 Az első 4 lépés a fenti játszma elfordított lépései
5 D4
6 D5 Egy kissé szűklátókörű
7 F4 F 5 & 7 lépése jó volt, kapcsolatot épített ki Északra F4-en keresztül (ha V g2-re lép, akkor 
f3 f2 e3 és V le van söpörve a színről)
8 F7 Ajaj!! Túl közel van. F D8-ra kéne lépjen, ezután ha v(e7), f(d7), egy ÉNy-i létra alakulhat 
ki, majd kapcsolat az E5-ön át
9 G7 Gyengébb - lásd fentebb
10 G6

Ebben a játszmában F áll jobban

*****************************************************************************
3. játszma

1 F3 A csere-opció nyilván engedélyezett. A lépés így is nagyon előnyös F számára, el kellet volna 
fogadni (a csere-opciót)
2 F6 V jól védekezik. E6 lenne a 'klasszikus' védekező lépés, de F gyengén áll Nyugat fele (a pálya 
alakja miatt), így V Kelet felé kilép. Ráadásul az F6 a középső mező.
3 F7 Érdekes! F felkínalja mindkét oldalt V-nek ha 4 d7 vagy h5
4 f5 Egy érdekes lépésre adott érdekes válasz. V nem kötelezi el magát egyik oldal mellett sem, bár 
most már nehéz lesz V Nyugat-i kapcsolatát megakadályozni. A csata egyértelműen a jobb oldalon lesz. Ez onnan 
látható, hogy ha az f5/6-os mezôket ÉK és DK felé összekötjük a pálya szélével, majd ugyanezt megtesszük ÉNy és DNy 
fele is, a Nyugat-i oldal nagyobb. Keleten kevesebb hely lévén, azért kell megküzdeni.
5 I4 Védekező lépés f5/f6-al szemben
6 h4 Görcsös lépésnek tűnik, de nem nagyon van jobb
7 h6 Erős. Összeköti i4-et and f7-el, de kényszerítő lépésekre ad esélyt V-nek
8 i5 V ki is használja az egyiket
9 j4! Valószínűleg ezt V nem látta előre. I5 kapcsolódott Keletre, de F egy létrát szeretne 
kiépíteni fentről lefelé a pálya Kelet-i oldalán. Kényszerítő lépéssel válaszolni egy kényszerítô lépésre erős 
stratégia - de ugyanakkor veszélyes. Tanulság: ha kényszerítő lépést teszünk, nem biztos hogy az ellenfél a 
nyilvánvaló módon válaszol. Mindig gondoljuk át a kényszerítő lépésekre adható kényszerítő válaszlépéseket.
10 h5 V folytatja a 8. lépésben elkezdett kényszerítőzést, de lehetővé teszi, hogy F j5-re lépjen a 
következő körben

F helyzete kifejezetten jó ebben a játszmában

*****************************************************************************
4. játszma

1 F6 Középső mező, a lehető legerősebb lépés! Élni kéne a csere-opció lehetőségével
2 E8 Gyatra lépés, az okokat az 1. játszmában tárgyaltuk
3 H8 Túl mesze van, G7 jobb lenne
4 G7 OK - kettéválasztja F bábuit
5 I6 Ügyes védekezés. F H8-on levő bábuja megengedi ezt a védekezést
6 I5 Megpróbálja F-et elszigetelni Északtól
7 H6 Az F6-on levő bábunak köszönhetően F létrát építhet ide
8 G4 Miért gondolják az emberek azt hogy ez jó védekezés? Nem az...
9 H4 A "nyilvánvaló" lépés
10 I1? V valószínűleg azt hitte, hogy ez elszigeteli H4-et Északtól. De nem teszi, F H3-ra lép, 
ahonnan J2 vagy G2-höz kapcsolódhat

F jó helyzetben van - igaz, övé volt a kezdő lépés

*************************************************************************
5. játszma


1 F6
2 E9 Tipikus védekezés
3 C9 Elmegy. C8 is jó lett volna
4 D8 Megpróbálja elszigetelni egymástól F bábuit
5 B7? Miért? C8 sokkal jobb lett volna
6 C8 Így hát V lép oda
7 A9 Védekezés C8 ellen
8 B10! V Nyugat-i kapcsolata kész van E9-ig, B9 vagy C10-en keresztül
9 G10? Akár a G8 is elég lett volna a Dél-i kapcsolathoz
10 G8 V megfizet F gyenge játékáért

A játszma V kezében van


*************************************************************************
6. játszma

1 F5 Miért nem a középső mező?
2 E7 A klasszikus E8 vagy akár F7 is jobb lett volna
3 G6 OK, de egy kissé gyenge. A H6-os a "klasszikus" védekezés lett volna E7 ellen
4 F8? Csak egy próbálkozás. F akár Dél-ig is lemenetelhetne ilymódon. F6 vagy F9 jobb lenne
5 H8? Megnyitja az utat V elôtt Keletre. I7 és E8 jobb lett volna
6 H7 Fizessenek a gyengék...

V nyer


*************************************************************************
7. játszma

1 F6 Középső mező. V miért nem használja ki a csere-opciót?
2 E9 A legjobb védekezés
3 D7 Gyenge. Ha F V baloldalán akar támadni, D9 vagy C9 jobb lett volna
4 C9 Elmegy. D8 is érdekes lehet
5 D9 F megpróbálja kettévágni V-t
6 C11 A nyilvánvaló védekezés
7 F9 Túl közel van. G8 vagy H8 jobb lett volna
8 E11
9 D11 Túl jó. F kapcsolódni szeretne D10 vagy E10-en keresztül, de F9 már kapcsolódott, tehát G10 is
elég lett volna
10 d10 V blokkolja a fenyegetőbbik támadást

V kezdi utolérni F-et, bár annak még érződik a nyitási előnye!

*************************************************************************
8. játszma

1 E6 Veszélyesen jó, a csere-opció miatt
2 G6 Nem, nem és nem! Nem-kezdő játékosként *muszály* védekezni. Akár az is jó, ha valaki végig csak
 védekezik. Az egyedüli kivétel ha a nyitás az (f6, e6) valamelyike és ha ezen nyitás nincs túl közel
3 D8 A Dél-i oldal kockázatos, ezért F megerősíti a kapcsolatot
4 F4? Ezen a mezőn most egyszerűen nem lehet védekezni
5 D5 Elmegy, bár itt szinte bármilyen másik lépés is jó lett volna!
6 C10 V valószínűleg nem vette észre, hogy D8 már kapcsolódott Délre
7 E9 Hmm. Ez a játszma eldőlt a 2. lépés óta
8 E3 V csak egyféleképpen védekezik, és az se igazán jó. Kényszerítőzzünk ha van rá lehetőség, de
 így ne védekezzünk

F biztos befutó

*************************************************************************
9. játszma


1 F6
2 G4? Már megint?
3 E5
4 F3?
5 D4 V rossz védekezése miatt elveszti Északot
6 F7? Sok kezdő így védekezik, amíg aztán egy jobb játékos megadja a helyénvaló választ: D8
7 D8 V pechjére F ismeri ezt a lépést
8 D9? Soha. B10 vagy C9 jobb lett volna
9 B10
10 C9
11 G7? Ezek után nem biztos hogy F tisztában volt a 7. és 9. lépésekkel. F B9-re kéne lépjen és 
létrát építsen ÉNy-ra, mindaddig amíg V engedi. Igaz, F-nek olyan előnye van, hogy nem igazán számít


7) Példajátszma (11x11-es pályán)

Alább egy magyarázatokkal ellátott játszmát láthatunk. Érdemes egy Hex-táblával követni, sokat lehet belőle tanulni.
V és F játszik egymás ellen, F kezd. V egy kissé gyengén kezd, de F egy megkérdőjelezhető lépése után a játszma 
kiegyenlítettebbé válik (úgy a közepe táján). Kapcsolatait ügyesen építve végül F nyer.

Lépések Magyarázatok

1. F6   A középsô mező, F lehető legerősebb nyitása.
    F5   V gyengébb védekezést választ, ilyenkor a G3 a szokásos.
2. H4   F Északra támad.
    I1  V a 'klasszikus' védekezéssel válaszol. G5 csábítónak tűnik, de V bajban lehet H5 után.
3. E4   F figyekme Kelet felé fordul, kapcsolatot próbálván kiépíteni Északon keresztül
    E3  V I1-en levő bábuja megengedi ezt a védekezést, de F1 jobb lett volna.
4. G2   V megakadályozhatja F kapcsolódását E4 vagy H4-hez, de mindkettőt nem!
    G3  
5. I3   Megvan F Észak-i kapcsololata, ami J2 vagy H2-n keresztül hozható létre, és V nem tudja 
megakadályozni mindkettőt.
    E9  V a pálya Dél-i oldalán próbál védekezni.
6. H7   Egyszerre ügyes, agresszív, támadó és védekező lépés.
    G10  V egyelőre csak védekezni tud.
7. I9   F Délre kapcsolódik, és úgy dönt hogy középen folytatja a csatát (a szélek helyett).
    J2  V elsô támadó lépése. H2 vagy I2-t támadja, ami összekötné az F5-ön levő bábuját Kelettel
8. H2   F lezárja ezt az utat!
    H6  Ez most kapcsolatot hozott létre Kelettel, még ha nem is a szokásos 4-soros mintán 
keresztül, a H2-n levô bábunak köszönhetően.
9. J5   F megpróbálja megállítani.
    I4  De V létrehozza a kapcsolatot.
10. G7?   Nem a legrosszabb lépés, de D8 jobb lett volna. F kapcsolatot létesített a pálya közepével.
     G6!  Ha F F7-el próbálja megmenti a kapcsolatát, V egész jó helyzetbe kerülhet egy G5-ös lépés 
után.
11. D6!   Ügyes válasz V erős lépésére. F hatástalanítja F5-öt, és az E4-hez kapcsolódik, aminek 
majd egy Észak-i kapcsolat lehet a folytatása.
     G5  V mindenképpen létrehozza a kapcsolatot. Lehet hogy egy Dél-i lépés jobb lett volna.
12. F3   F határozottan menetel Észak felé.
     F7  F7/E9-en keresztül V létrehozta a kacsolatot Kelettel.
13. C9   F még egy kapcsolatot létrehoz és csatára keszülődik középen.
     D5!  Alattomos fenyegetés. Ha F az E5-ösre lépne, V D9-el válaszolna és F-nek választania 
kellene, hogy C9 melyik oldalán védekezzen. Ha Északon, V a B11-en keresztül támadna Délre, egy D5-ön keresztüli 
Észak-i létra és egy G10-en át épülő Kelet-i létra segítségével. Ha F Délen védekezne, V C8-on nyerne.
14. C6!   De F átlátja! Ez a lépés megerősíti a kapcsolatot a C9-el és így meg tudja állítani V-t, 
még ha az létre is hozza a a kapcsolatot E5-el.
     G1  V megpróbál kétségeket ébreszteni F-ben arról hogy ő (F) meg tudná akadályozni V-t a 
Nyugat-i kapcsolat létrehozásában D4-en keresztül.
15. F2
     F1  
16. E2
     E1  
F két létra-építő lépést kényszerít ki, így meg tudná állítani V-t ha az az F5-ön támadna
17. H1   Ez biztonságos F számára.
     C8  V utolsó támadása. Ha F hibázik, egy létrát építhetnek Keletre, majd Északra V Kelet-i 
kapcsolatáig.
18. E7   Az egyedüli helyes lépés.
     D8  Kényszerítve.
19. E8   Ez kapcsolatot fog létrehozni D9 vagy F8-al; V kifogyott a trükkökből.

V feladja.


A fenti leírás David Boll "HEX FAQ" ("HEX: Answers to common questions", "HEX: válaszok általános kérdésekre" ) című írása alapján készült. Annak a szerzői jogai (1995) David Boll-éi. A 
fordításhoz engedélyt kaptam a szerzőtől.

============================================================================

8) Egyéb

Alább Bert Enderton "HEX IAQ" ("Answers to infrequently asked questions about the game of Hex", "Hexről ritkán 
feltett kérdések") írásából olvashatunk részleteket. Az eredeti szöveg
szerzői jogokat nem említ; a fordításhoz engedélyt kaptam a szerzőtől.

* Mennyire múlik a játszma kimenetele a játékosok tudásán?
Bizonyos esetekben előrelátható a játszma kimenetele (Victor Allis). 1949-ben John Nash (közgazdasági Nobel-díjat 
kapott 1994-ben) bebizonyította, hogy a kezdő játékos elméletileg nyer, de bizonyítása nem konstruktív: azt nem 
mondja meg hogy kell ehhez játszani. A bizonyítás: vagy a kezdő, vagy a másik játékosnak van nyerő stratégiája 
(Hex-ben nincs döntetlen!) Tegyük fel hogy a második játékosnak van; ekkor a kezdő akármilyen kezdőlépés után a 
csere-opciót kihasználva, "ellophatja" ezt a stratégiát. Bármikor olyan mezőre kéne lépjen amit ő már elfoglalt (pl. 
az volt a kezdőlépés), egész egyszerűen máshova lép, ez nem fogja őt zavarni. Így a kezdő játékos nyerne, ami viszont
ellenmondás, tehát a második játékosnak nincs nyerő stratégiája, tehát a kezdőnek van.

* A legnagyobb pálya amelyikre létezik ismert nyerő stratégia: 7x7. Első látásra úgy tűnhet hogy elég középen kezdeni
és máris kapcsolódtunk mindkét oldalhoz, a látszat azonban csal. A középső mezőn történô nyitás erős, de nem elég a 
nyeréshez. Pl.:

        . . . . . . .
       . V . F V . .
      . . . F . . .
     . . . F . . .
    . . . = . . .
   . . . . . . .
  . . . . . . .

F középső bábuja kapcsolódott a pálya felső széléhez (Észak) és úgy tűnik, hogy V nem tudja megakadályozni, hogy a 
pálya alsó (Dél-i) széléhez is kapcsolódjon. De V a D3-ra lép és nyer!

* Létezik "asszimetrikus" (mxn) Hex is, de ebben a rövidebbik oldalakat összekötő játékos könnyen nyer, még ha nem is
ő kezd. Pl. egy 6x7-es pályán, V (nem kezdő játékosként) csak a következő párosító stratégiát kell kövesse:

      a g l p s u
     a b h m q t
    g b c i n r
   l h c d j o
  p m i d e k
 s q n j e f
u t r o k f

Leírás és fordítás © 2000-2001: Kopányi Sándor

Kapocs: Martin Gardner. The Scientific American Book of Mathematical Puzzles and Diversions. Simon and Schuster 1959.
Kapocs: S. Even and R. E. Tarjan. A Combinatorial Problem Which Is Complete in Polynomial Space. Journal of the
Association for Computing Machinery, volume 23 number 4, October 1976.
Kapocs: David Gale. The Game of Hex and the Brouwer Fixed-point Theorem. American Mathematical Monthly, number 86, 1979.
Kapocs: Stefan Reisch. Hex ist PSPACE-vollstandig. Acta Informatica, volume 15, pp. 167-191, 1981.
Kapocs: Cameron Brown. HEX Strategy. A K Peters 2000. ISBN 1-56881-117-9
Kapocs: Vadim Anshelevich. The Game of Hex: An Automatic Theorem Proving Approach to Game Programming
Kapocs: Jack van Ryswyck honlapja is érdekes; itt Queenbee nevű programját mutatja be, valamint sok, Hex-re mutató
link-et is tartalmaz.
Kapocs: A Yahoo!-n elérhetô Maitreg's Hex Club
Kapocs: Online Hexet lehet játszani
Kapocs: Ha valaki Hex programot ír ajánlom figyelmébe a Számítástechnikai Olimpiát, amelyiken talán már Hex programok
is részt vehetnek.
Kapocs: Hex levelező szerver
Kapocs: tetszőleges méretű Hex pálya dinamikus felépítése HTML elemekbôl